[발송배전기술사] 특성임피던스와 전파정수!

다음은 발송배전기술사 송전공학 문제 중 특성임피던스와 전파정수에 대한 설명입니다.

송전선로 미소부분 등가회로도, 무부하시험, 단락시험, 특성임피던스, 전파정수 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 송전선로에서 무부하시험, 단락시험을 실시하여 특성임피던스$Z_{ \omega }$와 전파정수 $ \gamma  $를 구하는 방법을 설명하시오.

[답]

1. 송전선로 미소부분 등가회로도

  · 그림에서 전파방정식은 

      · $\dot{E_{s} } = \dot{E_{r} }  ·  cosh  \gamma l +\dot{I_{r} } · \dot{Z_{ \omega } }·sinh \gamma l $

      · $\dot{I_{s} } = \dot{E_{r} } ·  \frac{1} { \dot Z_{ \omega } } · sinh \gamma l + \dot{I_{r} }·cosh \gamma l  $

 

2. 무부하시험(수전단 개방, $\dot{I_{r} }=0$)

    · $\dot{E_{so }} = \dot{E_{ro} } · cosh  \gamma l $

    · $\dot{I_{so} } = \dot{E_{ro} } ·\frac{1}{ \dot{Z_{ \omega }} }·  sinh \gamma l$

  · 송전단에서 본 무부하 어드미턴스는 

    · $\dot{Y_{so }}= \frac{\dot{I_{so} }}{\dot{E_{so }}} = \frac{\dot{E_{ro} } ·\frac{1}{ \dot{Z_{ \omega }} } ·  sinh \gamma l}{\dot{E_{ro} } ·cosh  \gamma l } 
= \frac{1}{ \dot{Z_{ \omega }} }· tanh  \gamma l$

 

3. 단락시험(수전단 단락, $\dot{E_{r} }=0$)

    · $\dot{E_{ss} } =\dot{I_{rs} } ·\dot{Z_{ \omega } }· sinh \gamma l $

    · $\dot{I_{ss} } = \dot{I_{rs} }· cosh \gamma l $

  · 송전단에서 본 단락 임피던스는 

    · $\dot{Z_{ss} } =  \frac{\dot{E_{ss} }}{\dot{I_{ss} }} = \frac{\dot{I_{rs} } · \dot{Z_{ \omega } }·sinh \gamma l }{\dot{I_{rs} }·cosh \gamma l } =  \dot{Z_{ \omega } } · tanh \gamma l$

 

4. 특성임피던스($\dot{Z_{ \omega }}$)

  1) $\dot{Z_{ \omega }}$  →  $\sqrt{ \frac{\dot{Z_{ss} }}{\dot{Y_{so }}} } =  \sqrt{ \frac{ \dot{Z_{ \omega } } ·  tanh \gamma l}{\frac{1}{ \dot{Z_{ \omega }} } ·  tanh  \gamma l} } = \sqrt{ \dot{Z_{ \omega } }^{2} } = \dot{Z_{ \omega }}[ \Omega] $

  2) 단위는 [Ω]으로서 순수한 저항값이다.

  3) 가공선의 특성임피던스 $Z_{ \omega } =138\,log _{10}  \frac{2h}{r} [ \Omega ]$

     (1) 단도체 : 300~500[Ω]

     (2) 가공 2도체 : 230~380[Ω]

   4) 지중 Cable의 특성임피던스 $Z_{ \omega } = \frac{138}{ \sqrt{  \varepsilon _{s} } } \,log _{10}  \frac{R}{r} [ \Omega ]$     : 20~60[Ω]

   5) 변압기 : 800~8,000[Ω]

   6) 회전기 : 600~1,000[Ω]

 

5. 전파정수($\gamma$)

  1)  $\gamma l $  → $\sqrt{ {\dot{Z_{ss} }}·{\dot{Y_{so }}} } =  \sqrt{{ \dot{Z_{ \omega } } · tanh \gamma l} · {\frac{1}{ \dot{Z_{ \omega }} } ·  tanh  \gamma l} } =  tanh  \gamma l$

    ∴ $ \gamma  =  \frac{1}{l}  · tanh ^{-1} \sqrt{ {\dot{Z_{ss} }} · {\dot{Y_{so }}} } [ rad/km]$

  2) 가공선의 전파속도 $v=3 \times 10^{5} [km/s]$

  3) 지중 Cable의 전파속도 $v= \frac{1}{ \sqrt{  \varepsilon _{s}  }} \times  3 \times 10^{5} [km/s]$

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 송전공학 문제로 나올 법한 특성임피던스와 전파정수에 대하여 알아보았습니다.