[발송배전기술사] 전력원선도!

다음은 발송배전기술사 송전공학 문제 중 전력원선도에 대한 설명입니다.

개요, 전력원선도 작도, 송·수전단 전압의 상차각, 송전단 최대전력, 수전단 최대전력, 송전선로의 송전손실과 송전효율, 수전단 역률과 조상용량 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 전력원선도를 사용함으로써 알 수 있는 사항에 대하여 설명하시오.(제81회 3교시, 제115회 3교시)

[답]

1. 개요

  · 전력원선도를 사용함으로써

  1) 송·수전단 전압의 상차각

  2) 송·수전단의 최대전력

  3) 송전손실과 송전효율

  4) 조상기 종류 및 조상용량

  5) 수전단의 역률

  6)  송전단의 역률 등을 알 수 있다.

 

2. 전력원선도 작도

  1) 조건

     (1) 정전압 송전방식이므로 $\rho $가 일정

        · $\rho = \frac{ E_{s}·E_{r}  }{b}$,    $b= \sqrt{ r^{2} +x^{2}} $          · r : 송전선로 저항,           · x : 송전선로 리액턴스

     (2) 송·수전단의 전력은 전력원선도 원주상에 존재되어야 한다.

  2) 유도식

     (1) $W_{s}  =P_{s} +jQ_{s} =( m' +jn')E_{s}^{2} - \rho \angle  (\beta + \theta)$

     (2) $ W_{r}  =P_{r} +jQ_{r} =-(m +jn)E_{r}^{2} + \rho \angle  (\beta - \theta) $

     (3) 원의 방정식 : $ \rho  ^{2} = (P_{s}- m'E_{s}^{2})^{2}+(Q_{s} -n'E_{s}^{2})^{2}$,      $\rho  ^{2} = (P_{r}+mE_{r}^{2})^{2}+(Q_{r} +nE_{r}^{2})^{2}$

                                $\rho = \frac{ E_{s}·E_{r}  }{b}$,   $\beta =80˚$ 정도(임피던스각)

  3) 작도

<전력원선도>

 

3. 송·수전단 전압의 상차각

<송·수전단의 전압 Vector도>

  ※ 정전압 송전방식

  1) 전력계통운용상 송전계통의 전압은 일정하게 유지되어야 하는데,

   2) 일례로 부하가 증가하면, 선로 부하전류도 증대되어 전압강하의 증대로 이어져, 수전단전압이 저하된다.

   3) 이러한 부하변화에 의한 송 ·수전단 전압의 변동을 일정전압으로 유지시키기 위하여

   4) 송·수전단 전압사이의 상차각을 조정하고 있는데, 이를 정전압 송전방식이라 한다.

 

4. 송전단 최대전력

  1) $P_{s \,  max}$ 조건 : $\beta + \theta =180˚ $ 일때

  2) $W_{s}  =P_{s} +jQ_{s} =( m' +jn')E_{s}^{2} - \rho \angle  (\beta + \theta)$

    · 유효전력 실수부분

       $P_{s}= m'E_{s}^{2}  - \rho \,cos(  \beta + \theta)=m'E_{s}^{2}  - \rho \,sin[90˚-(  \beta + \theta)]$

              $=m'E_{s}^{2}  - \rho \,sin[-(  \beta + \theta-90˚)]$$=m'E_{s}^{2}  + \rho \,sin(\beta + \theta-90˚)$

  3) $P_{s \,  max}=m'E_{s}^{2}  +\rho \,sin90˚$, $\beta + \theta-90˚=90˚$  즉, $\beta + \theta=180˚$일때이다.

 

5. 수전단 최대전력

  1) $P_{r \,  max}$ 조건 : $\beta = \theta$ 일때

  2) $W_{r}  =P_{r} +jQ_{r} =-( m +jn)E_{r}^{2}+ \rho \angle ( \beta - \theta)$

    · 유효전력 실수부분

       $P_{r}= -mE_{r}^{2} + \rho \,cos(  \beta - \theta)=-mE_{r}^{2}  + \rho \,sin[90˚-(  \beta - \theta)]$

  3) $P_{r \,  max}=-mE_{r}^{2}  +\rho \,sin90˚$, $90˚-(  \beta - \theta)=90˚$  즉, $\beta = \theta$ 일때이다.

 

6. 송전선로의 송전손실과 송전효율

  1) 송전손실

    · $P_{Loss}=P_{s}-P_{r}$

  2) 송전효율

    · $\eta = \frac{ P_{r} }{ P_{s} }  \times 100[\%]= \frac{ P_{s}-P_{Loss} }{ P_{s} }  \times 100[\%]= (1-\frac{P_{Loss} }{ P_{s} } ) \times 100[\%]$

 

7. 수전단 역률과 조상용량

     ※ 전력원선도에 태운다는 것은 정전압 송전을 하기 위한 작업으로, 예를 들면

  1) 부하 증가시

    (1) 부하 $P _{1} $이 원선도의 점1에서 역률 $cos  \theta _{1} $로 운전 중, 갑자기 부하가 $P _{1} $  →  $P _{2} $로 증가하게 되면

    (2) 운전점은 원선도의 점2로 이동하게 되는데, 이때는 ($Q _{1}- Q _{2}$) 만큼의 콘덴서를 투입하여 운전점을 원선도의

         점3으로 이동시켜 원선도에 태워준다.

    (3) 그러면 무효전력은 감소되고 역률은 $cos  \theta _{2}$로 좋아지게 된다.

  2) 부하 감소시

    (1) 부하 $P _{1} $이 원선도의 점1에서 역률 $cos  \theta _{1}$ 운전 중, 갑자기 부하가 $P _{1} $  →  $P _{3} $ 감소하게 되면

    (2) 운전점은 원선도의 점4로 이동하게 되는데, 이때는 ($Q _{4}- Q _{3}$) 만큼의 리액터를 투입하여 운전점을 원선도의

         점5로 이동시켜 원선도에 태워준다.

    (3) 그러면 무효전력은 증가되고 역률은 $cos  \theta _{3}$로 나빠지게 된다.

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 송전공학 문제로 나올 법한 전력원선도에 대하여 알아 보았습니다.