[발송배전기술사] 1기 무한대계통의 전력-상차각 특성!

다음은 발송배전기술사 송전공학 문제 중 1기 무한대계통의 전력-상차각 특성에 대한 설명입니다.

1기 무한대모선의 계통도 및 전압 Vector도, 무한대 모선의 특징, 유효전력과 무효전력식 유도, 유효전력, 무효전력, 동기화력 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 1기 무한대계통의 전력-상차각 특성을 나타내는 기본식을 유도하고, 손실이 없는 경우 송·수전단 전압의 상차각은 유효전력 및 리액턴스와 어떤 관계가 있는지 설명하시오.(제98회 1교시, 제102회 1교시)

[답]

1. 1기 무한대모선 계통도 및 전압 Vector도

 

2. 무한대모선(Infinite Bus)의 특징

  1) 내부임피던스 = 0

  2) 전압(V)의 크기와 위상은 부하와 관계없이 일정

  3) 관성정수($M=J \omega  ^{2}$)는 $∞$

  4) 용량 = $∞$

 

3. 유효전력(P) 및 무효전력(Q)식 유도

  1) $\dot{E}  = \dot{V}+j X _{d} \dot{I}= E∠ \delta =E(cos \delta +j sin \delta )$

    ∴ $\dot{I}= \frac{E cos \delta -V+j E sin \delta }{j X_{d} }  = \frac{ E sin \delta -j(E cos \delta -V)}{X_{d} }$

  2) 피상전력 $\dot{W}=P+jQ= \dot{V}\dot{I} ^{ \star } = \dot{V} \times \frac{ E sin \delta +j(E cos \delta -V)}{X_{d} }=  \frac{EV sin \delta}{X_{d}}+j \frac{ V( E cos \delta -V ) }{X_{d} }$

    ∴ $P=\frac{EV sin \delta}{X_{d}}$,                $Q= \frac{V( E cos \delta -V )}{X_{d} }$

 

4. 유효전력(P)

  1) $P=\frac{EV sin \delta}{X_{d}}   ∝ \frac{ sin \delta}{X_{d}} ∝ \frac{  \delta}{X_{d}}$

  2) 송·수전단 전압의 상차각($\delta$)은 유효전력에 비례하고, 리액턴스와는 반비례한다.

 

5. 무효전력(Q)

  1) $Q=\frac{V( E cos \delta -V )}{X_{d} }  \propto ( E cos \delta -V ) = \bar{ab}$

  2) 무효전력의 크기는 선로에서 송·수전단 간의 전압강하에 해당하는 $( E cos \delta -V )$에 비례한다.

 

6. 동기화력($P _{s}$)

  · $P _{s} = \frac{dP}{d \delta } = \frac{EV cos \delta}{X_{d}} ∝ E cos \delta = \bar{ob}$

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 송전공학 문제로 나올 법한 1기 무한대계통의 전력-상차각 특성에 대하여 알아보았습니다.