[발송배전기술사] 송전선로의 충전전류 산출!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 송전선로의 충전전류 산출 풀이입니다.

[문제] 3상 1회선의 송전선이 있다.  이 송전선의 수전단을 개방해서 3선 일괄한 것과 대지 간의 정전용량을 측정하였더니 그 값은 $C_{1} [ \mu F]$ 였다. 또, 2선을 접지하고 나머지 1선과 대지 간의 정전용량을 측정하였더니 그 값은 $C_{2} [ \mu F]$ 였다. 이 선로에 주파수 $f[H_{z} ]$, 선간전압 $V[kV]$의 3상 전압을 인가 하였을 때의 충전전류  $I_{c}$를 구하시오. 단, 정전용량 이외의 선로 정수(R, L 등)는 무시하는 것으로 한다.

[답]

1. 3선 일괄한 것과 대지 간의 정전용량 측정 시

       · $C_{1} =3C_{s}$           ∴ $C_{s} =  \frac{1}{3} C_{1}$  · · · ①

 

2. 2선을 접지하고, 나머지 1선과 대지 간의 정전용량 측정 시

       · $C_{2}  =C_{s}+2C_{m}$  · · · ②

 

3. 식 ①과 식 ②를 정리하면,

  · $C_{m}  =  \frac{C_{2}- C_{s}}{2}=  \frac{C_{2}-  \frac{1}{3}  C_{1}}{2}=  \frac{3C_{2}- C_{1}}{6}$

 

4. 작용정전용량 $C_{n}$(3상 전압 인가 시 1상당 작용정전용량) 산출

  · $C_{n}  = C_{s} + 3C_{m} = \frac{1}{3} C_{1} +3 \times  \frac{3C_{2}-C_{1}}{6} =\frac{9C_{2}-C_{1}}{6}$

 

5. 충전전류 $I_{c}$ 산출

  · $I_{c} =  \omega  C_{n} E =   2 \pi fC_{n} \times 10^{-6}\times  \frac{V}{ \sqrt{3} }  \times  10^{3} =  \frac{2 \pi f (9C_{2} -  C_{1}) } {6}  \times  \frac{V}{ \sqrt{3} }  \times  10^{-3}$

            $=  \frac{\pi f (9C_{2} -  C_{1})V}{3\sqrt{3} }  \times  10^{-3} [A]$

 

6. 결론

  · 충전전류 $I_{c}$ 는 $\frac{\pi f (9C_{2} -  C_{1})V}{3\sqrt{3} }  \times  10^{-3} [A]$ 이다.

 

※ Cable의 충전용량 $Q_{c} [kVA]= \sqrt{3} V I_{c} = \omega C  V^{2}  \times  10^{-3}  [kVA]$

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 송전선로의 충전전류를 산출해 보았습니다.