[발송배전기술사] 3심 벨트 케이블의 충전전류 산출!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 3심 벨트 케이블의 충전전류 산출 풀이입니다.

[문제] 일정한 길이의 3심 벨트 케이블이 있다. 3심을 일괄한 것과 연피와의 사이에 60[$H_{z}$], 6,000[V]의 전압을 걸었더니 충전전류는 6.792[A] 였다. 또, 임의의 2심 간에 60[$H_{z}]$, 6,000[V]의 전압을 인가했더니 충전전류는 2.292[A] 였다고 한다. 지금 60[$H_{z}]$의 정격 3상 전압 11,000[V]를 인가하면 충전전류는 얼마가 되겠는가?

[답]

1. 3심 벨트 케이블의 대지정전용량 $C_{s}$ 및 심간정정용량 $C_{m}$의 분포

 

2. 3심을 일괄한 것과 연피와의 사이에 전압 인가 시

  1) $C_{A} = 3 C_{S}$        ∴ $C_{S} =  \frac{1}{3}  C_{A}$   · · · ①

  2) 식 ①로 부터의 충전전류 $I_{A}$ 및 $C_{A}$ 산출

    · $I_{A} =  \omega  C_{A} E \times  10^{-6}=2 \pi f C_{A} E \times  10^{-6}=2 \pi  \times 60 \times  C_{A} \times  6,000\times  10^{-6}=6.792[A]$

   ∴ $C_{A} =  \frac{6.792}{2 \pi  \times 60 \times  6,000 \times  10^{-6}}=3.0[ \mu F]$

  3) 1심선의 대지정전용량 $C_{S}$ 산출

    · $C_{S} =  \frac{1}{3}  C_{A} =1.0[ \mu F]$

 

3. 임의의 2심 간에 전압 인가 시

 

  1) $C_{B} =  \frac{1}{2} (C_{s} +3C_{m})$  (∵ 콘덴서 직렬접속)

     ∴ $C_{m} =  \frac{2 C_{B} - C_{s} }{3}$   · · · ②

  2) 식 ②로 부터의 충전전류 $I_{B}$ 및 $C_{B}$ 산출

    · $I_{B}= \omega  C_{B} E \times 10^{-6}=2 \pi f C_{B} E \times  10^{-6}=2 \pi \times 60  \times C_{B} \times 6,000 \times 10^{-6}=2.292[A]$

    ∴ $C_{B} =  \frac{2.292}{2 \pi  \times 60 \times  6,000 \times  10^{-6}}=1.01[ \mu F]$

  3) $C_{m} =  \frac{2 C_{B} - C_{s} }{3} = \frac{2 \times 1.01-1.0 }{3} =0.34[ \mu F]$

  4) 1상의 전 정전용량(작용정전용량) $C_{n}$ 산출

     · $C_{n} = C_{s} +3C_{m} =1.0+3 \times 0.34 = 2.02[ \mu F]$

 

4. 정격 3상 전압 11,000[V] 인가 시 충전전류 $I_{c}$ 산출

    · $I_{c} = 2 \pi f  C_{n} E \times 10^{-6} = 2 \pi  \times 60 \times  2.02  \times 10^{-6}  \times  \frac{11,000}{ \sqrt{3} } =4.83[A]$

 

5. 결론

  · 정격 3상 전압 11,000[V](=선간전압) 인가 시 충전전류는 4.83[A]이다.

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 3심 벨트 케이블의 충전전류를 산출해 보았습니다.