다음은 발송배전기술사 계산문제 중 1선 지락사고시 지락전류 및 건전상전위 산출 풀이입니다.
개념도, 기지값, 미지값, 대칭분전류, 발전기 기본식, 발전기 기본식 대입, 대칭분전압, 미지값 산출, 결론 순으로 서술하겠습니다.
[문제] 전력계통에서 1선 지락사고시 지락전류 및 건전상 전위를 산출하시오.
[답]
1. 개념도
2. 기지값
· $\dot{V_{a} } =0,\,\,\,\,\,\,\dot{I_{b} } =0,\,\,\,\,\,\,\dot{I_{c} } =0$
3. 미지값
· $\dot{I_{a} },\,\,\,\,\,\, \dot{V_{b} },\, \,\,\,\,\,\dot{V_{c} } $
4. 대칭분전류
· $\dot{I_{0} }= \frac{1}{3} (\dot{I_{a} }+\dot{I_{b} }+\dot{I_{c} })= \frac{1}{3} \dot{I_{a} }$
· $\dot{I_{1} }= \frac{1}{3} (\dot{I_{a} }+a\dot{I_{b} }+ a^{2} \dot{I_{c} })= \frac{1}{3} \dot{I_{a} }$
· $\dot{I_{2} }= \frac{1}{3} (\dot{I_{a} }+a^{2}\dot{I_{b} }+ a \dot{I_{c} })= \frac{1}{3} \dot{I_{a} }$
· $\dot{I_{0} }= \dot{I_{1} }= \dot{I_{2} }=\frac{1}{3} \dot{I_{a}}$
∴ $\dot{I_{a} }=\dot{I_{g} }=3\dot{I_{0} }$
5. 발전기 기본식
· $\dot{V_{0} }=-\dot{Z_{0} }\dot{I_{0} }$
· $\dot{V_{1} }=\dot{E_{a} }-\dot{Z_{1} }\dot{I_{1} }$
· $\dot{V_{2} }=-\dot{Z_{2} }\dot{I_{2} }$
6. 발전기 기본식 대입($\dot{I_{0}}$ 산출)
· $\dot{V_{a} } =\dot{V_{0} }+\dot{V_{1} }+\dot{V_{2} } =0= -\dot{Z_{0} }\dot{I_{0} }+\dot{E_{a} }-\dot{Z_{1} }\dot{I_{1}}-\dot{Z_{2} }\dot{I_{2}}$
· $\dot{I_{0}}(\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }) = \dot{E_{a} }$
∴ $\dot{I_{0}}= \frac{ \dot{E_{a} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}$
7. 대칭분 전압
· $\dot{V_{0} }=-\dot{Z_{0} }\dot{I_{0} }$$= \frac{ -\dot{Z_{0} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}\dot{E_{a} }$
· $\dot{V_{1} }=\dot{E_{a} }-\dot{Z_{1} }\dot{I_{1} }$$= \frac{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}\dot{E_{a} }$
· $\dot{V_{2} }=-\dot{Z_{2} }\dot{I_{2} }$$= \frac{ -\dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}\dot{E_{a} }$
8. 미지값 산출
· $\dot{I_{a} },\,\,\,\,\,\, \dot{V_{b} },\, \,\,\,\,\,\dot{V_{c} } $
· $\dot{I_{a} }=\dot{I_{g} }=3\dot{I_{0} }$$\dot{I_{0}}= \frac{ \dot{3E_{a} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}$
· $\dot{V_{b} }= \dot{V_{0} }+a^{2}\dot{V_{1} }+ a \dot{V_{2} }= \frac{- \dot{Z_{0} }+ a^{2}( \dot{Z_{0} }+ \dot{Z_{2} }) -a \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$
∴ $\dot{V_{b} }= \frac{(a^{2}-1) \dot{Z_{0} }+ (a^{2}-a) \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$
· $\dot{V_{c} }= \dot{V_{0} }+a\dot{V_{1} }+ a^{2} \dot{V_{2} }= \frac{(a-1) \dot{Z_{0} }+ (a-a^{2}) \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$
9. 결론
1) 지락전류는 $\dot{I_{g} }= \frac{ \dot{3E_{a} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}$
2) 건전상 전위 $\dot{V_{b} }= \frac{(a^{2}-1) \dot{Z_{0} }+ (a^{2}-a) \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$, $\dot{V_{c} }= \frac{(a-1) \dot{Z_{0} }+ (a-a^{2}) \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$
오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 1선 지락사고시 지락전류 및 건전상 전위를 산출해보았습니다.
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