[발송배전기술사] 송전선로에서 전선 1선의 대지정전용량과 선간정전용량과의 비!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 송전선로에서 전선 1선의 대지정전용량과 선간정전용량과의 비의 산출 풀이입니다.

[문제] 3상 1회선의 송전선로에 3상 전압을 인가해서 충전하였을 때, 전선 1선에 흐르는 충전전류는 32[A], 또, 3선을 일괄해서 이 것과 대지간에 위와 같은 선간전압의 $\frac{1}{ \sqrt{3} }$ 을 인가해서 충전하였을 때  충전전류는 60[A] 였다. 이 때, 전선 1선의 대지정전용량과 선간정전용량과의 비를 구하시오.

[답]

1. 개요

  · 3상 1회선의 송전선로 작용정전용량 관계식

  · $C_{n} =C_{s}+3C_{m}$  (전선 1선)

    ·$C_{s}$ : 대지정전용량           ·$C_{m}$ : 선간정전용량

 

2. 전선 1선에 흐르는 충전전류($I_{1}$)

  · 선간전압을 V[V]라 할 때,

  · $I_{1} =  \omega  C_{n}  \times  \frac{V}{ \sqrt{3} } =\omega (C_{s}+3C_{m})  \times  \frac{V}{ \sqrt{3} } =32[A]$  · · · ①

 

3. 3선 일괄하여 대지 간에 선간전압의 $\frac{1}{ \sqrt{3} }$ 인가 시 전 충전전류($I_{2}$)

  · $I_{2} = 3 \omega  C_{s}  \times  \frac{V}{ \sqrt{3} } =  \sqrt{3} \omega C_{s}V =60[A]$  · · · ②

    (∵ 3선 일괄 시 $C_{m} = 0$)

 

4. 식 ②로 부터 $\omega  V = \frac{60}{ \sqrt{3}C_{s} }$ 이 되고, 식 ①에서 $\omega  V = \frac{32\sqrt{3}}{ C_{s} +3 C_{m} }$

  ∴ $\frac{60}{ \sqrt{3}C_{s} }  = \frac{32\sqrt{3}}{ C_{s} +3 C_{m} }$    →    $60({C_{s} +3 C_{m} )}  = 96 C_{s}$    →    $180 C_{m}   = 36 C_{s}$         

  ∴ $\frac{C_{s}}{C_{m}} = \frac{ 180}{36 }  = 5$

 

5. 결론

  · 전선 1선의 대지정전용량과 선간정전용량과의 비는 5이다.

 

※ 참고

  · A와 B의 비 = $\frac{A}{B} =$ A의 B에 대한 비

  · 비의 값에서 1) ~에 대한 앞에가 기준  2) ~의 앞에가 기준  3) 분모가 기준

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 송전선로에서 전선 1선의 대지정전용량과 선간정전용량과의 비를 산출해보았습니다.