[발송배전기술사] 교류선로와 직류선로의 선로 손실 비교!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 교류선로와 직류선로의 선로손실을 비교한 풀이입니다.

[문제] 전압의 첨두값이 같은 교류송전선로와 직류송전선로가 있다. 지금 이 두 선로에서 같은 전력을 보내고 있다고 할 경우 교류선로에서의 선로 손실은 직류선로의 그 것에 비해 어떻게 되는지 설명하시오.

[답]

1. 교류전력 $P_{ac}$ 산출

  · $P_{ac}=3V_{ac}I_{L}$            · $V_{ac}$ : 상전압(실효값)            · $I_{L}$ : 선로 전류

 

2. 직류전력 $P_{dc}$ 산출

  · $P_{dc}=2V_{d}I_{d}$

 

3. 직류전류 $I_{d}$ 산출

  1) 문제에서 $P_{ac}$ = $P_{dc}$ 로 주어졌으므로

  2) $3V_{ac}I_{L}=2V_{d}I_{d}$  · · ·  ①

  3) 또한, $V_{ac}$ 값은 첨두값 $V_{ac}^{max}$에 대한 실효값 즉, $V_{ac}= \frac{1}{ \sqrt{2} } V_{ac}^{max}$ 이다.

  4) 식 ① 에 적용하면, 

     · $3 \times \frac{V_{ac}^{max} }{ \sqrt{2} }  \times I_{L} =2 \times V_{dc}^{max} \times I_{d}$  · · ·  ②

  5) 문제에서 전압의 첨두값이 같다고 했으므로, 

     · $V_{ac}^{max} = V_{dc}^{max}$ 가 되므로, 식 ② 에 적용하면,

     · $I_{d} =  \frac{3}{2 \sqrt{2} }  \times  I_{L} =1.06 I_{L}$  · · ·  ③

 

4. 선로 손실비 산출

  1) 교류 선로 손실 $P_{L(ac)}= 3 I_{L}^{2}   R_{L}$

  2) 직류 선로 손실 $P_{L(dc)}= 2 I_{d}^{2}   R_{L} = 2 \times (1.06 I_{L} ) ^{2} \times   R_{L}$

  3) $\frac{P_{L(ac)}}{P_{L(dc)}} = \frac{3 \times  I_{L}^{2} \times R_{L}}{2  \times (1.06  I_{L} )^{2}  \times   R_{L} } =1.33$

 

5. 결론

   · 교류 송전 손실은 직류 송전 손실의 1.33 배가 된다.

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 교류선로와 직류선로의 선로손실을 비교해보았습니다.