다음은 발송배전기술사 송전공학 문제 중 발전기 단자에서 2상 단락사고 시 전류의 크기가 3상 단락사고 전류 크기의 86.6[%] 됨을 설명하겠습니다.
무부하 발전기 단자에서의 2선 단락고장 개요도, 고장조건, 대칭분 전류, 대칭분 전압, 단락전류, 결론 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 발전기 단자에서 2상 단락사고 시 전류의 크기가 3상 단락사고 전류 크기의 86.6[%] 됨을 설명하시오.(제112회 2교시)
[답]
1. 무부하 발전기 단자에서의 2선 단락고장 개요도

2. 고장조건
· ˙Ia=0,˙Vb=˙Vc,˙Ib=−˙Ic→˙Ib+˙Ic=0 · · · ①
3. 대칭분 전류
1) ˙I0=13(˙Ia+˙Ib+˙Ic)=0
2) ˙I1=13(˙Ia+a˙Ib+a2˙Ic)=13(a−a2)˙Ib (∵ ˙Ib=−˙Ic)
3) ˙I2=13(˙Ia+a2˙Ib+a˙Ic)=13(a2−a)˙Ib=−I1
4) ∴ ˙I0=0, ˙I1=−˙I2 · · · ②
4. 대칭분 전압
1) ˙V0=−˙Z0˙I0=0
2) ˙V1=13(˙Va+a˙Vb+a2˙Vc)=13[˙Va+(a2+a)˙Vb]=13(˙Va−˙Vb) (∵ ˙Vb=˙Vc)
3) ˙V2=13(˙Va+a2˙Vb+a˙Vc)=13(˙Va−˙Vb)=˙V1
4) ∴ ˙V0=0, ˙V1=˙V2 · · · ③
5. 단락전류
1) 식 ③에서, 발전기 기본식에 적용하면,
· ˙Ea−˙Z1˙I1=−˙Z2˙I2
· ˙Ea=˙Z1˙I1−˙Z2˙I2=˙Z1˙I1+˙Z2˙I1=(˙Z1+˙Z2)˙I1 (∵ ˙I2=−˙I1)
∴ ˙I1=˙Ea˙Z1+˙Z2, ˙I2=−˙Ea˙Z1+˙Z2 · · · ④
2) 3상 단락전류 ˙Is=˙Ea˙Z1, 고장 시에는 ˙Z1 ≒ ˙Z2이므로

3) 2선 단락전류 ˙Ib는
· ˙Ib=˙I0+a2˙I1+a˙I2=(a2−a)˙I1=(a2−a)˙Z1+˙Z2×˙Ea
=(a2˙Ea−a˙Ea)2˙Z1=˙Eb−˙Ec2˙Z1=˙Vcb2˙Z1=√3˙Ea2˙Z1=√32×˙Is · · · ⑤
6. 결론
· 2상 단락전류는 3상 단락전류의 √32(=0.866=86.6[%])배가 됨을 알 수 있다.
오늘은 발송배전기술사 송전공학 문제로 나올 법한 발전기 단자에서 2상 단락사고 시 전류의 크기가 3상 단락사고 전류 크기의 86.6[%] 가 됨에 대하여 알아 보았습니다.
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