[발송배전기술사] 송·수전단의 무효전력 산출!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 송·수전단의 무효전력 산출 풀이입니다.

Vector도, 송전단 무효전력, 수전단 무효전력, 결론 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 송전단 전압 $\dot{ V_{s} } =V_{s} \angle  \delta$, 수전단 전압 $\dot{ V_{r} } =V_{r} \angle  0$˚, 송전선로 조건이 $R \ll X$일 때, 송·수전단의 무효전력을 구하시오.

[답]

1. Vector도

 

2. 송전단 무효전력

  1) 그림에서 $\bar{ad}=XIcos  \phi _{s}   = V_{r} sin \delta$  (송·유)

    ∴ $ Icos  \phi _{s}=   \frac{V_{r} sin \delta}{X} $ ·  ·  ·  ①

  2) ①식의 양변에 송전단 전압 $V_{s}$를 곱하면,

     · $ P_{s} = V_{s}Icos  \phi _{s}=   \frac{V_{s}V_{r} sin \delta}{X} =$ 송전단 유효전력

  3) $\bar{cd}=XIsin  \phi _{s}   = V_{s}-V_{r} cos \delta$  (송·무)

    ∴ $Isin  \phi _{s}=   \frac{V_{s}-V_{r} cos \delta}{X}$ ·  ·  ·  ②

  4) ②식의 양변에 송전단 전압 $V_{s}$를 곱하면,

     · $Q_{s} = V_{s}Isin  \phi _{s}=   \frac{V_{s} ^{2}- V_{s}V_{r} cos \delta}{X} =$ 송전단 무효전력

 

3. 수전단 무효전력

  1) 그림에서 $\bar{bc}=XIcos  \phi _{r}   = V_{s} sin \delta$  (수·유)

    ∴ $Icos  \phi _{r}=   \frac{V_{s} sin \delta}{X} $ ·  ·  ·  ③

  2) ③식의 양변에 수전단 전압 $V_{r}$을 곱하면,

     · $P_{r} = V_{r}Icos  \phi _{r}=   \frac{V_{s}V_{r} sin \delta}{X} =$ 수전단 유효전력

  3) $\bar{ab}=XIsin  \phi _{r}   = V_{s}  cos \delta-V_{r}$  (수·무)

    ∴ $Isin \,  \phi _{r}=   \frac{V_{s}  cos \delta-V_{r}}{X}$ ·  ·  ·  ④

  4) ④식의 양변에 수전단 전압 $V_{r}$을 곱하면,

     · $Q_{r} = V_{r}Isin  \phi _{r}=   \frac{ V_{s}V_{r} cos \delta -V_{r} ^{2} }{X} =$ 수전단 무효전력

 

4. 결론

  1) 송전단 무효전력 $Q_{s}  =  \frac{V_{s} ^{2}- V_{s}V_{r} cos \delta}{X}$

  2) 수전단 무효전력 $Q_{r} =   \frac{ V_{s}V_{r} cos \delta -V_{r} ^{2} }{X}$

  3) 송전단 유효전력 = 수전단 유효전력 = $ \frac{V_{s}V_{r} sin \delta}{X}$

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 송·수전단의 무효전력을 산출해 보았습니다.