[발송배전기술사] 단상 2선식과 3상 3선식의 소요전선량 비교!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 단상 2선식과 3상 3선식의 소요전선량을 비교해 보겠습니다.

단상 2선식의 소요 전선량, 3상 3선식의 소요 전선량, 결론 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 부하전력, 선로거리, 선로손실 및 전압이 동일한 경우, 단상 2선식과 3상 3선식의 소요전선량을 비교하시오.

[답]

1. 단상 2선식의 소요전선량

   1) 단상 2선식 회로도

  2) 전력손실률 $P_{L}$

     · $P_{L} =   \frac{ P_{l} }{ P_{r} } = \frac{2 I^{2}  R_{1} }{ P_{r} }$       · $P_{r} =VIcos \theta $      ∴ $ I= \frac{ P_{r} }{Vcos \theta } $       · $R_{1} = \rho  \frac{l}{ A_{1} }$

    ∴ $P_{L} = \frac{2  \times ( \frac{ P_{r} }{Vcos \theta }) ^{2} \times   \rho  \frac{l}{ A_{1} } }{ P_{r} } = \frac{2 P_{r} \rho l }{ V^{2}  \times  cos^{2} \theta   \times A_{1}  } $

  3) 단면적 $A_{1}$

     · $A_{1} =  \frac{2 P_{r}  \rho l}{ P_{L}  \times  V^{2} \times cos^{2} \theta   } $

  4) 체적 $V_{1}$

     · $V_{1}=2 A_{1}  l=2 \times  \frac{2 P_{r}  \rho l}{ P_{L} \times  V^{2}  \times cos^{2} \theta   }  \times l =  \frac{4P_{r}  \rho l ^{2} }{P_{L} \times  V^{2}  \times cos^{2} \theta  }$

    ∴ $\frac{P_{r}  \rho l ^{2} }{P_{L} \times  V^{2}  \times cos^{2} \theta} = \frac{1}{4}  V_{1}$

 

2. 3상 3선식의 소요전선량

   1) 3상 3선식 회로도

  2) 전력손실률 $P_{L}$

     ·$P_{L} =   \frac{ P_{l} }{ P_{r} } = \frac{3 I^{2}  R_{3} }{ P_{r} }$       · $ P_{r} = \sqrt{3} VIcos \theta $      ∴ $I= \frac{ P_{r} }{ \sqrt{3} Vcos \theta }$       · $ R_{3} = \rho  \frac{l}{ A_{3} } $

    ∴ $ P_{L} = \frac{3  \times ( \frac{ P_{r} }{ \sqrt{3} Vcos \theta }) ^{2} \times   \rho  \frac{l}{ A_{3} } }{ P_{r} } = \frac{P_{r} \rho l }{ V^{2}  \times  cos^{2} \theta   \times A_{3}  } $

  3) 단면적 $A_{3}$

     · $A_{3} =  \frac{ P_{r}  \rho l}{ P_{L}  \times  V^{2} \times cos^{2} \theta   }$

  4) 체적 $V_{3}$

     · $V_{3}=3 A_{3}  l=3 \times  \frac{ P_{r}  \rho l}{ P_{L} \times  V^{2}  \times cos^{2} \theta   }  \times l =   \frac{3}{4}   V_{1}$

    

3. 결론

  · 단상 2선식과 3상 3선식의 소요전선량을 비교해 보면

  · $ V_{3}  =  \frac{3}{4} V_{1}  $이므로 단상 2선식에 비해 3상 3선식의 소요전선량이 75[%]로 저감됨을 알 수 있다.

 

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 단상 2선식과 3상 3선식의 소요전선량을 비교해 보았습니다.