[발송배전기술사] 발전기의 등증분 연료비 법칙!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 발전기의 등증분 연료비 법칙에 대한 설명입니다.

[문제] 전력계통의 경제운용 중 발전기의 등증분 연료비 법칙에 대하여 설명하시오.

[답]

1. 등증분 연료비 법칙

  1) 수급조건

    · $P_{R}   =P_{G1}+P_{G2}+ \ldots +P_{Gn}$ 또는 $P_{G1}+P_{G2}+ \ldots +P_{Gn}-P_{R}   =0$

  2) 목적(연료비)함수

    · $F =F_{1}(P_{G1})+F_{2}(P_{G2})+ \ldots +F_{n}(P_{Gn})$

  3) 평가함수

    · Lagrange 미정계수 $\lambda$ 및 새로운 평가함수 $ \Phi$ 도입

    · $\Phi =F_{1}(P_{G1})+F_{2}(P_{G2})+ \ldots +F_{n}(P_{Gn})- \lambda ( P_{G1}+  P_{G2}+  \ldots +P_{Gn}-P_{R})$  ·   ·   ·  ①

  4) 총 연료비를 최소로 하는 조건, 즉, 새로운 평가함수 $\Phi$를 최소로 하는 조건은 「$\frac{ \partial  \Phi }{ \partial  P_{Gi} } =0$」

    · $\frac{ \partial  \Phi }{ \partial  P_{G1} } = \frac{d  F_{1} }{d  P_{G1} }- \lambda = 0$           ∴ $ \lambda  = \frac{d  F_{1} }{d  P_{G1} }$

    · $ \frac{ \partial  \Phi }{ \partial  P_{G2} } = \frac{d  F_{2} }{d  P_{G2} }- \lambda = 0$          ∴ $\lambda  = \frac{d  F_{2} }{d  P_{G2} }$

              $\vdots       \,\,\,\,\ \,\,\,\, \,\,\,\,\ \,\,\,\, \,\,\,\,    \,\,\,\,\,\,      \vdots \,\,\,\,\ \,\,\,\,  \,\,\, \,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \vdots$

    · $\frac{ \partial  \Phi }{ \partial  P_{Gn} } = \frac{d  F_{2} }{d  P_{Gn} }- \lambda = 0 $          ∴ $\lambda  = \frac{d  F_{n} }{d  P_{Gn} }$

   또한, 식 ①의 우변의 마지막 항은 수급 평형식 $ ( P_{G1}+  P_{G2}+  \ldots +P_{Gn}-P_{R})=0$ 이므로

    · $ \frac{ \partial  \Phi }{ \partial  \lambda}  =(P_{G1}+P_{G2}+ \ldots +P_{Gn}-P_{R})=0$

  5) 계통 증분비 $\lambda$(System Incremental Cost : 수전단 증분비)

    · $\lambda  = \frac{d  F_{1} }{d  P_{G1} }= \frac{d  F_{2} }{d  P_{G2} } =  \ldots = \frac{d  F_{n} }{d  P_{Gn} }$

    · 이 처럼 각 발전기의 출력 증가에 따라 연료비의 증가율이 같도록 출력배분이 이루어질 때 가장 경제적인 출력배분이

      실현된다.

    · 이 원리를 등증분 연료비 법칙(Principle of Equal Incremental Fuel Cost)이라고 한다.

  6) 등증분 연료비 법칙에 의한 각 발전기 간의 부하배분

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 발전기의 등증분 연료비 법칙에 대하여 알아 보았습니다.