[발송배전기술사] 진행파의 발생원인과 특성임피던스!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 진행파의 발생원인과 특성임피던스에 대한 설명입니다.

개요, 특성임피던스 및 전파속도, 가공선의 특성임피던스, 지중선의 특성임피던스 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 진행파의 발생원인과 특성임피던스에 대에 대하여 설명하시오.

[답]

1. 개요

  · 선로정수가 L, C 뿐인 무한장 선로, 파두준도가 $ \infty $인 구형파 전위 e

  1) dx 구간에 축적될 전하량 dq(q=CV)

    · dq=eCdx

  2) dx 구간을 충전하기 위해 흐르는 전류 i(q=it, $i= \frac{q}{t} $) 

    · $ i= \frac{q}{t} =eC \frac{dx}{dt} =eCv$(v는 진행파의 전파속도)

  3) 전류에 의해 생기는 쇄교자속수 $ d \Phi $(dx부분, $\Phi =Li$)

    · $d \Phi =iLdx$

  4) 전위 e

    · $e= \frac{d \Phi }{dt} =iL \frac{dx}{dt} =iLv$

    ∴ 진행파 전류 $i=eCv$,      진행파 전압 $e=iLv$

 

2. 특성임피던스 및 전파속도

  1) $Z= \frac{e}{i} = \frac{e}{eCv} =\frac{1}{Cv} =\frac{iLv}{i}=Lv$

  2) 전파속도 $v$는

    · $v^{2} = \frac{1}{LC}$          ∴$v= \frac{1}{ \sqrt{LC} }$

  3) $Z= Lv  = \frac{L}{ \sqrt{LC} } = \sqrt{ \frac{L}{C} } [ \Omega ]$

  4) 특성임피던스는 전압, 전류, 송전선의 길이와 무관하다.

 

3. 가공선의 특성임피던스

  1) 인덕턴스 $L=0.4605\,log _{10}  \frac{2h}{r} [mH/km]$

  2) 정전용량 $C= \frac{0.02413}{log _{10} \frac{2h}{r}  } [ \mu F/km]$

  3) 특성임피던스 $Z_{ \omega }$

    · $Z _{ \omega } = \sqrt{ \frac{L}{C} }= \sqrt{ \frac{0.4605 \times 10 ^{-3}  }{0.02413 \times 10 ^{-6} } }  \times log _{10} \frac{2h}{r} =138\, log _{10} \frac{2h}{r} [ \Omega ] $

  4) 전파속도 $v$

    · $v= \frac{1}{ \sqrt{LC} }= \frac{1}{ \sqrt{0.4605 \times 10 ^{3}  \times 0.02413 \times 10 ^{-6} } }=3 \times 10^{5} [km/s]$

 

4. 지중선의 특성임피던스

  1) 인덕턴스 $L=0.4605\,log _{10}  \frac{R}{r} [mH/km]$

  2) 정전용량 $C= \frac{0.02413  \varepsilon _{s} }{log _{10} \frac{R}{r}  } [ \mu F/km]$

  3) 특성임피던스 $Z_{ \omega }$

    · $Z _{ \omega } = \sqrt{ \frac{L}{C} }= \sqrt{ \frac{0.4605 \times 10 ^{-3}  }{0.02413 \times 10 ^{-6}   \times  \varepsilon _{s} } }  \times log _{10} \frac{R}{r} = \frac{ 138}{ \sqrt{\varepsilon _{s}}} \, log _{10} \frac{R}{r} [ \Omega ] $

  4) 전파속도 $v$

    · $v= \frac{1}{ \sqrt{LC} }= \frac{1}{ \sqrt{0.4605 \times 10 ^{3}  \times 0.02413 \times 10 ^{-6}  \times   \varepsilon _{s} } }= \frac{1}{ \sqrt{  \varepsilon _{s} } } \times  3 \times 10^{5} [km/s]$

  5) 비유전율 $ \varepsilon _{s}$

     (1) CV : 2.5          OF : 4        GIL : 1

     (2) $SF _{6}$ Gas를 사용하면 공기와 거의 같다.

     (3) 지중선은 유전율이 크기 때문에 전파속도가 늦어진다.

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 진행파의 발생원인과 특성임피던스에 대하여 알아보았습니다.