[발송배전기술사] 부하의 무효전력과 공급전압 산출!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 부하의 무효전력과 공급전압의 산출 풀이입니다.

[문제] 160[kV] 무한대 모선에서 $r=2[ \%],   x=10[ \%]$의 임피던스를 통해 역률 0.8, P = 1[pu]의 유효전력 부하에 전력을 공급할 경우, 부하의 무효전력 Q와 부하의 공급전압 $V_{r}$을 정확히 구하시오.

[답]

1. 부하의 무효전력 Q 산출

  · $Q= P \times tan( cos^{-1} 0.8) =1 \times tan36.87$˚$ = 0.75[pu]$

 

2. 부하의 공급전압 $V_{r}$ 산출

  1) 무한대 모선전압을 기준 Vector로 해서 $\dot{ V_{s} } =V_{s} \angle0 = 1[pu], \dot{ V_{r} } =V_{r} \angle(- \theta )$, $\theta :  \dot{ V_{s} }, \dot{ V_{r} }$ 간의 상차각이라 할

      때,

  · $(rP+xQ+  V_{r} ^{2} )^{2} +(rQ-xP) ^{2}  =  V_{s} ^{2} V_{r} ^{2}$ 의 식을 이용하여 정확한 값을 구한다.

  2) 위식에 의해 

     · $(0.02 \times 1+0.1 \times 0.75 +  V_{r} ^{2} )^{2} +(0.02 \times 0.75-0.1 \times 1) ^{2}  =  1 \times  V_{r} ^{2}$

    ∴ $V_{r} ^{2} = 0.7894$ or 0.020585

    ∴ $V_{r} = 0.8885$ or 0.1434 [pu]

  3) 수전단 전압이 0.1434 [pu]는 해당되지 않으므로 0.8885 [pu] 를 택하면

     · $V_{r} = 0.8885 [pu]=0.8885 \times 160[kV]=142.16[kV]$

 

3. 결론

  1) 부하의 무효전력 Q = 0.75[pu] 이고,

  2) 부하의 공급전압 $V_{r}$ = 142.16[kV] 이다.

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 부하의 무효전력과 공급전압을 산출해 보았습니다.