[발송배전기술사] 1선 지락사고시 지락전류 및 건전상 전위 산출!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 1선 지락사고시 지락전류 및 건전상전위 산출 풀이입니다.

개념도, 기지값, 미지값, 대칭분전류, 발전기 기본식, 발전기 기본식 대입, 대칭분전압, 미지값 산출, 결론 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 전력계통에서 1선 지락사고시 지락전류 및 건전상 전위를 산출하시오.

[답]

1. 개념도

 

2. 기지값

  · $\dot{V_{a} } =0,\,\,\,\,\,\,\dot{I_{b} } =0,\,\,\,\,\,\,\dot{I_{c} } =0$

 

3. 미지값

  · $\dot{I_{a} },\,\,\,\,\,\, \dot{V_{b} },\, \,\,\,\,\,\dot{V_{c} }$

 

4. 대칭분전류

  · $\dot{I_{0} }= \frac{1}{3} (\dot{I_{a} }+\dot{I_{b} }+\dot{I_{c} })= \frac{1}{3} \dot{I_{a} }$

  · $\dot{I_{1} }= \frac{1}{3} (\dot{I_{a} }+a\dot{I_{b} }+ a^{2} \dot{I_{c} })= \frac{1}{3} \dot{I_{a} }$

  · $\dot{I_{2} }= \frac{1}{3} (\dot{I_{a} }+a^{2}\dot{I_{b} }+ a \dot{I_{c} })= \frac{1}{3} \dot{I_{a} }$

      · $\dot{I_{0} }= \dot{I_{1} }= \dot{I_{2} }=\frac{1}{3} \dot{I_{a}}$

      ∴ $\dot{I_{a} }=\dot{I_{g} }=3\dot{I_{0} }$

 

5. 발전기 기본식

  · $\dot{V_{0} }=-\dot{Z_{0} }\dot{I_{0} }$

  · $\dot{V_{1} }=\dot{E_{a} }-\dot{Z_{1} }\dot{I_{1} }$

  · $\dot{V_{2} }=-\dot{Z_{2} }\dot{I_{2} }$

 

6. 발전기 기본식 대입($\dot{I_{0}}$ 산출)

  · $\dot{V_{a} } =\dot{V_{0} }+\dot{V_{1} }+\dot{V_{2} } =0= -\dot{Z_{0} }\dot{I_{0} }+\dot{E_{a} }-\dot{Z_{1} }\dot{I_{1}}-\dot{Z_{2} }\dot{I_{2}}$

  · $\dot{I_{0}}(\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }) = \dot{E_{a} }$

      ∴ $\dot{I_{0}}= \frac{ \dot{E_{a} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}$

 

7. 대칭분 전압

  · $\dot{V_{0} }=-\dot{Z_{0} }\dot{I_{0} }$$= \frac{ -\dot{Z_{0} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}\dot{E_{a} }$

  · $\dot{V_{1} }=\dot{E_{a} }-\dot{Z_{1} }\dot{I_{1} }$$= \frac{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}\dot{E_{a} }$

  · $\dot{V_{2} }=-\dot{Z_{2} }\dot{I_{2} }$$= \frac{ -\dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}\dot{E_{a} }$

 

8. 미지값 산출

  · $\dot{I_{a} },\,\,\,\,\,\, \dot{V_{b} },\, \,\,\,\,\,\dot{V_{c} }$

  · $\dot{I_{a} }=\dot{I_{g} }=3\dot{I_{0} }$$\dot{I_{0}}= \frac{ \dot{3E_{a} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}$

  · $\dot{V_{b} }= \dot{V_{0} }+a^{2}\dot{V_{1} }+ a \dot{V_{2} }= \frac{- \dot{Z_{0} }+ a^{2}( \dot{Z_{0} }+ \dot{Z_{2} }) -a \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1}  }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$

      ∴ $\dot{V_{b} }=  \frac{(a^{2}-1) \dot{Z_{0} }+ (a^{2}-a) \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1}  }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$

  · $\dot{V_{c} }= \dot{V_{0} }+a\dot{V_{1} }+ a^{2} \dot{V_{2} }= \frac{(a-1) \dot{Z_{0} }+ (a-a^{2}) \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1}  }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$

 

9. 결론

  1) 지락전류는 $\dot{I_{g} }= \frac{ \dot{3E_{a} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1} }+\dot{Z_{2} }}$

  2) 건전상 전위 $\dot{V_{b} }=  \frac{(a^{2}-1) \dot{Z_{0} }+ (a^{2}-a) \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1}  }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$,             $\dot{V_{c} }=  \frac{(a-1) \dot{Z_{0} }+ (a-a^{2}) \dot{Z_{2} }}{\dot{Z_{0} }+\dot{Z_{1}  }+\dot{Z_{2} }} \dot E_{a}$

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 1선 지락사고시 지락전류 및 건전상 전위를 산출해보았습니다.