[발송배전기술사] 발전기단자에서 3상 단락시 $I''$ 산출!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 발전기단자에서 3상 단락시 $I''$ 산출에 대한 설명입니다.

등가회로, 정격전압에서 무부하 운전중 발전기단자에서 3상 단락시 $I''$ 산출, 정격전압에서 출력 $360[MW]+j160[MVAR]$로 운전중 발전기단자에서 3상 단락시 $I''$ 산출 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 정격전압 15[kV], 정격용량 400[MVA], $X_{d} ''=20$[%]의 발전기가 있다. 1) 정격전압에서 무부하 운전중, 2) 정격전압에서 출력 $360[MW]+j160[MVAR]$로 운전중 발전기 단자에서 3상 단락되었을 경우 단락직후의 $I''$을 구하시오.

[답]

1. 등가회로

 

2. 정격전압에서 무부하 운전($I=0,  \, \, \, \, \, \, E=V=1[pu]$) 중 발전기단자에서 3상 단락시 $I_{s}$ 산출

  1) $E=V+I X_{d} ''$ 이고,  발전기단자에서 단락시 $V=0$ 이므로

  2) 단락전류 $I_{s}[pu]= \frac{E}{X_{d} ''}   = \frac{1}{0.2} =5.0[pu]$

  3) 정격용량에서 기준전류 $I$는 ($P= \sqrt{3} VI$에서)  $I= \frac{P}{\sqrt{3} V} = \frac{400 \times  10^{3} }{\sqrt{3} \times 15 } =15,400[A]$

  4) 무부하 운전 중 단락전류 $I_{s}$는 $I_{s}[A] =I_{s}[pu] \times I[A]=5.0 \times 15,400 =77,000[A]$

 

3. 정격전압에서 출력 $360[MW]+j160[MVAR]$로 운전중 발전기단자에서 3상 단락시 $I''$

    산출

  1) 400[MVA] 기준전력[pu] 환산

    · $\dot{W} =\dot{V}  \dot{I} ^{ \ast } =P+jQ= \frac{360+j160}{400} =0.9+j0.4[pu]$

  2) $\dot{W} ^{ \ast } =\dot{V} ^{ \ast }  \dot{I} =P-jQ$에서

    · $\dot{I} = \frac{P-jQ}{\dot{V} ^{ \ast }  }= \frac{0.9-j0.4}{1.0} =0.9-j0.4[pu]$

  3) $E''=V+jX_{d} '' I =1.0+j0.2 \times (0.9-j0.4)=1.08+j0.18=1.09∠9.46˚[pu]$

  4) 3상 단락전류 $I''$는 $V=0$ 이므로

    · $I''[A]= \frac{E ''}{X_{d} ''}   = \frac{1.09}{0.2} =5.45[pu]=5.45 \times 15,400=84,000[A]$

 

4. 결론

  · 무부하시보다 부하시가 단락전류가 커서 부하시에 문제가 된다.

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 계산문제로 나올 법한 발전기단자에서 3상 단락직후의 $I''$를 산출해 보았습니다.