[발송배전기술사] 가공 송전선과 지중 Cable에 대한 인덕턴스와 정전용량 비교!

다음은 발송배전기술사 송전공학 문제 중 가공 송전선과 지중 Cable에 대한 인덕턴스와 정전용량의 비교 설명입니다.

[문제] 가공 송전선과 지중 Cable에 대하여 인덕턴스와 정전용량을 비교 설명하시오.(제98회 1교시)

[답]

1. 가공 송전선과 지중 Cable의 인덕턴스 비교

  1) 가공 송전선에서의 인덕턴스

     (1) 평상 시 또는 단락 사고 시에는 작용 인덕턴스($L$) 사용

        · $L= 0.05+0.4605log _{10} \frac{D}{r}  [mH/km] ≒ 1.3 [mH/km] (실측값)$

           · $r[m]$ : 도체의 반지름                 · $D[m]$ : 선간 거리  

           · 비 정삼각형 배열 시 등가 선간 거리(D)는 $D =  \sqrt[3]{ D_{ab}D_{bc}  D_{ca} } [m]$ 사용

     (2) 지락 사고 시에는 대지귀로의 자기 인덕턴스($L_{e}$) 사용

        · $L_{e}= 0.1+0.4605log _{10} \frac{2 H_{e} }{r}  [mH/km] =   \frac{ E_{a} }{2 \pi f I_{a} }$ ≒ $2.4 [mH/km] (실측값)$

  2) 지중 Cable에서의 인덕턴스

     (1) 심선 1가닥의 인덕턴스는 외장(방식층) 및 연피(Sheath)를 무시하면 가공 송전선과 같다.

        · $L= 0.05+0.4605log _{10} \frac{D}{r}  [mH/km] ≒ 0.41 [mH/km] (실측값)$

           · $r[m]$ : 도체의 반지름                 · $D[m]$ : 도체 중심 간의 거리  

     (2) 지중 Cable은 선간 거리(D)가 가공 송전선에 비하여 매우 적으므로, 인덕턴스가 가공 송전선의 약 $\frac{1}{3}$ 정도

          (≒ 0.41[mH/km])이다.

 

2. 가공 송전선과 지중 Cable의 정전용량 비교

  1) 가공 송전선에서의 정전용량

     (1) 대지(자기) 정전용량($C_{s}$ : Self Capacitance)

        · 대지 충전전류 계산 시 또는 1선 지락 고장 시에 사용

        · $C_{s} = \frac{0.02413}{log _{10}  \frac{8 h^{3} }{rD^{2} } }$ [$\mu F/km$]   → 1회선 가공 선로 : 0.005[$\mu F/km$],    2회선 가공 선로 : 0.004[$\mu F/km$]

     (2) 선간(상호) 정전용량($C_{m}$ : Mutual Capacitance)

        · $C_{m} = \frac{0.02413 log _{10}  \frac{2 h }{D }}{log _{10}  \frac{D }{r } log _{10}  \frac{8 h^{3} }{rD^{2} } }   [ \mu F/km]$

     (3) 작용 정전용량($C_{n}$ : Working Capacitance)

        · 1선당 작용 정전용량 $C_{n} =  C_{s}+3C_{m}$

        · $C_{n} = \frac{0.02413}{log _{10}  \frac{D }{r } }=0.009   [ \mu F/km](실측값)$

  2) 지중 Cable에서의 정전용량

     (1) 1심 Cable의 작용 정전용량

        · $C_{n} = \frac{0.02413  \varepsilon _{s} }{log _{10}  \frac{R }{r } } [ \mu F/km]$

           · $r[m]$ : 도체의 반지름                 · $R[m]$ : 연피 안반지름(절연 반지름)

           · $\varepsilon _{s}$ : 비 유전율(XLPE Cable : 2.3, OF Cable : 3.4)

     (2) 다심 Cable의 정전용량

        · $C = \frac{0.0556  \varepsilon _{s} n }{G} [ \mu F/km]$

           · $n$ : 심선수(3심이면 n=3)                 · $G$ : 형상 계수

     (3) 지중 Cable에서의 정전용량 개략 값 : 0.3~1.7$[ \mu F/km]$

     (4) 지중 Cable은 비 유전율이 추가될 뿐만 아니라 절연 반지름($R[m]$)이 선간 거리($D[m]$)에 비하여 매우 작으므로

          정전용량이 가공 송전선의 약 30배 정도가 된다.

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 송전공학 문제로 나올 법한 가공 송전선과 지중 Cable에 대한 인덕턴스와 정전용량을 비교 설명해보았습니다.