[발송배전기술사] 양수발전 운전시간 산출!

다음은 발송배전기술사 계산문제 중 양수발전 운전시간 산출 풀이입니다.

[문제] 낙차 100[m], Pump 효율($ \eta _{p} $) 85[%], 수차 효율 ($ \eta _{t} $) 90[%], 발전·전동기 효율 98[%], 전동기 입력과 발전기 최대 출력 120[MW]의 양수식 발전소가 있다. 120[MW]에서 6시간 양수 운전을 한다면, 최대 출력에서 몇 시간 운전이 가능한가? 단, 상부 저수지에서 20[$m^{3} /s$]의 자연 유입이 있다. 다만, 수로와 수압 관로의 손실 수두는 2[m], 낙차의 변동은 무시한다.

[답]

1. 양수 발전에 관한 공식

  1) 발전 시 : $P_{o}  =9.8 Q_{t}H_{t} \eta _{t}\eta _{g}[kW]$

  2) 양수 시 : $ P_{i}  = \frac{9.8 Q_{p}H_{p}}{  \eta _{p}\eta _{m}}[kW] $ 에서 $Q_{t},  Q_{p}$ 를 구한다. 

 

2. 여기서, 양수 시의 $H_{p}$ 는 낙차에 손실 수두를 더하고, 발전 시의 $H_{t}$ 는 낙차에서 손실 수두를 빼 주어야 한다.

  1) $Q_{t}  =\frac{P_{o}}{9.8 H_{t} \eta _{t}\eta _{g}}=\frac{120,000}{9.8  \times (100-2) \times 0.9 \times 0.98} = 141.7 [  m^{3}/s ]$

  2) $ Q_{p}  =\frac{P_{i} \eta _{p}\eta _{m}}{9.8 H_{p}}=\frac{120,000 \times 0.85 \times 0.98}{9.8  \times (100+2) } = 100 [  m^{3}/s ] $

 

3. 6시간 양수량($V_{p}$)

  · $V_{p}=Q_{p} \times 60 \times 60 \times 6=100 \times 60 \times 60 \times 6=2,160,000[ m^{3}]$

 

4. 4시간 저수지에 유입하는 자연 유량($V_{i}$)

  · $V_{i}=20 \times 60 \times 60 \times 24=1,728,000[ m^{3}]$

 

5. 발전에 사용되는 수량($V$)

  · $V = V_{p} + V_{i} = 2,160,000+1,728,000=3,888,000[ m^{3} ]$

 

6. 발전 시간($T$)

  · $T= \frac{V}{ V_{t} } = \frac{3,888,000}{141.7 \times 60 \times 60} =7.6[h]$

 

7. 결론

  · 최대 출력에서 $7.6[h]$ 발전 가능하다.

 

 

 

오늘은 발전배전기술사 계산문제로 나올 법한 양수발전 운전시간을 산출해보았습니다.