[발송배전기술사] 변압기의 효율!

다음은 발송배전기술사 변전공학 문제 중 변압기의 효율에 대한 설명입니다.

개요, 실측효율, 규약효율, 전일효율, 최대효율 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 변압기의 효율에 대하여 설명하시요. 

[답]

1. 개요 

  · 변압기의 효율은 실측효율, 규약효율, 전일효율, 최대효율 등으로 나눌 수 있다.

 

2. 실측효율(Actual Measured Efficiency)

  1) 1차 입력($P_{1} $), 2차 출력($P_{2} $)을 실부하상태에서 실측하여 구한 효율을 의미한다.

  2) 즉, 실측효율($ \eta _{a} $)은 다음과 같이 구한다.

    · $ \eta _{a} = \frac{2차 \,출력}{1차 \,입력}  \times 100[\%] =  \frac{ P_{2} }{P_{1}} \times 100[\%]$

 

3. 규약효율(Conventional Efficiency)

  1) 기기의 효율은 실제부하상태에서 입력과 출력의 비를 취하는 것이 보통이나, 변압기에서는 입력을 직접 측정하기

      곤란하므로 출력과 손실을 기준으로 하고 있다. 

  2) 규약효율은 다음과 같이 표현되고 있다.

    · $\eta _{c} = \frac{출력}{출력+손실}  \times 100[\%]  = \frac{2차\,출력}{2차\,출력+철손+동손}  \times 100[\%] $

 

4. 전일효율(All Day Efficiency)

  1) 변압기의 운전에서 최소의 손실을 얻고자 하면, 전일효율을 고려하여야 한다.

  2) 변압기를 하루에 t시간 동안 전부하 P로, 나머지 시간은 무부하로 운전하는 경우에 이 변압기의 철손을 $W_{i} $,

      전부하시 동손을 $W_{c}$라 하면, 하루동안의 전일효율은 다음과 같다.

    · $\eta  =   \frac{ tP}{tP+t W_{c}+24W_{i} } \times 100[\%]$

 

5. 최대효율(Maximum Efficiency) 

  1) 지금 부하를 $P_{1}[kW]$, 전부하동손을 $W_{c}$, 변압기의 정격용량을 P라 할 경우, $P_{1}[kW]$에서의 동손은 $W_{c}( \frac{P_{1}}{P} ) ^{2} $

      가 된다.

  2) 여기서, $\frac{P_{1}}{P}=a$, 즉, $P_{1}=aP$라 하고, 철손을 $W_{i} $라 할 경우, 변압기 효율은 다음과 같다.

    · $\eta =\frac{출력}{출력+철손+동손}  \times 100[\%]=\frac{P_{1}}{P_{1}+W_{i} +W_{c}( \frac{P_{1}}{P} ) ^{2} }  \times 100[\%]=\frac{aP}{aP+W_{i} + a^{2} W_{c}}  \times 100[\%]$

            $=\frac{P}{P+ \frac{W_{i}}{a}  + a W_{c}}  \times 100[\%]$

  3) 위식에서 최대효율이 되기 위해서는 분모으의 $\frac{W_{i}}{a}  + a W_{c}$가 최소가 되어야 한다.

    · $  \frac{d}{da} (\frac{W_{i}}{a}  + a W_{c}) =- \frac{1}{ a^{2} }  W_{i} +W_{C} =0$    ∴ $   W_{i} = a^{2}W_{C}=( \frac{ P_{1} }{P} ) ^{2} W_{C}$

  4) 즉, 「철손 = $P_{1}$부하에서의 동손」이 최대효율조건이 된다.

  5) 예) 정격출력 1,000[kVA], 정격전압에서 철손 12[kW], 정격전류에서 동손 48[kW]의 단상변압기의 정격전압에서

            뒤진 부하역률 0.8인 경우의 최대효율을 구하시오.

      답) 1. 최대효율 조건 - $W_{i} = a^{2}W_{C}$             ∴ $a= \sqrt{ \frac{ W_{i}}{W_{c}} } = \sqrt{ \frac{12}{48} } =0.5$

            2. 최대효율 계산 -

               ∴ $ \eta =\frac{aP}{aP+W_{i} + a^{2} W_{c}}  \times 100[\%]=\frac{0.5 \times 1,000 \times 0.8}{0.5 \times 1,000 \times 0.8+12 + 0.5^{2} \times  48}  \times 100[\%]=94.34[\%]$

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 변전공학 문제로 나올 법한 변압기의 효율에 대하여 알아보았습니다.