다음은 발송배전기술사 송전공학 문제 중 피뢰기(LA : Lightning Arrestor)에 대한 설명입니다.
피뢰기와 피보호기기의 이격거리, 피뢰기의 접지저항 산출 순으로 서술하겠습니다.
[문제] 다음 피뢰설비에 대한 물음에 답하시오.
1) 피뢰기의 설치장소는 가능한한 피보호기기에 근접해서 설치하는 것이 유효하다는 것을 설명하시오.
2) 아래 그림과 같이 파동임피던스 $Z_{1} =300[ \Omega ]$, $Z_{2} =200[ \Omega ]$의 2개의 선로 접속점 P에 피뢰기를 설치하였을 때, $Z_{1}$의 선로로부터 파고 $E=400[kV]$의 전압파가 내습하였다. 선로 $Z_{2}$에서의 전압 투과파의 파고를 75[kV]로 억제하기 위한 피뢰기의 저항 값(R)을 계산하시오.
[답]
1. 피뢰기와 피보호기기의 이격거리
1) 피뢰기는 가능한한 피보호기기에 근접해서 설치하는 것이 바람직하다.
2) 파두준도 $S$가 속도 $v$로 피뢰기와 변압기 간을 왕복한 시간을 $t_{1}$, 입사파와 반사파가 중첩되어 $2S$가 변압기 단자에
도달하는 시간을 $t_{2}$라 하면,
· $t_{1} = \frac{2l}{v}$, $V_{t} =2S( t_{1} +t_{2}) = 2S t_{1}+2S t_{2}$, $V_{a} =St_{1}+2St_{2}$,
· $V_{t}-V_{a} =St_{1}=S · \frac{2l}{v} =2St$ (∵$t= \frac{l}{v}$)
∴ $V_{t} =V_{a}+2St =V_{a}+ \frac{2Sl}{v}$
· 투과파 전압은 변압기 단자에서 정반사하고 다시 피뢰기에서 부반사하여 변압기 단자로 되돌아오므로 $2St$
만큼의 전압 상승이 변압기 단자에서 발생한다.
3) 위식에서 보듯이 투과전압은 피뢰기와 피보호기기의 이격거리에 비례하여 상승함을 알 수 있으며, 이 이격거리를
짧게하는 것이 전압상승이 적어 유리하다.
4) [표] 피뢰기와 피보호기기의 최대 이격거리
전 압[kV] | 345 | 154 | 22.9 |
최대 이격거리[m] | 85 | 65 | 20 |
2. 피뢰기의 접지 저항값(R) 산출
1) 지문의 내용을 그림으로 그리면
2) 피뢰기 제한전압 $V_{a}$는
· $V_{a} = V_{t} =V_{i}+V_{r} =V_{i}-Z_{1}I_{r}=V_{i}-Z_{1}(I_{t}+I_{a}-I_{i})$ (∵$I_{i}+I_{r}=I_{t}+I_{a}$)
$=V_{i}-Z_{1}( \frac{ V_{t} }{Z_{2}} +I_{a}- \frac{ V_{i} }{Z_{1}})=V_{i}- \frac{Z_{1}}{Z_{2}} V_{t}- Z_{1}I_{a} + V_{i}=2V_{i}- Z_{1}I_{a}- \frac{Z_{1}}{Z_{2}} V_{t}$
· $(1+\frac{Z_{1}}{Z_{2}})V_{t}=2V_{i}- Z_{1}I_{a}$
∴ $V_{t}= \frac{2Z_{2}}{Z_{2}+Z_{1}} V_{i}-\frac{Z_{1} Z_{2}}{Z_{2}+Z_{1}} I_{a}$ · · · ①
3) 식 ①에서 제의에 따라 $V_{t} =75[kV]$이므로 최대 방전전류 $I_{a}$는
· $I_{a} = \frac{- V_{t}+ \frac{2 Z_{2} }{Z_{2}+Z_{1}} V_{i}}{ \frac{Z_{1}Z_{2}}{Z_{2}+Z_{1}} } = \frac{-75+ \frac{2 \times 200 }{300+200}\times 400}{ \frac{300 \times 200}{300+200} } =2.042[kA]$
4) 접지저항($R$)은
· $R= \frac{ V_{t} }{I_{a}} = \frac{75 }{2.042} =36.7[ \Omega ]$
5)결론
· 피뢰기의 저항으로 $36.7[ \Omega ]$을 사용하면, 전압 투과파의 파고를 75[kV]로 억제할 수 있다.
오늘은 발송배전기술사 송전공학 문제로 나올 법한 피뢰기(LA : Lightning Arrestor)에 대하여 알아 보았습니다.
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