[발송배전기술사] 기준외 권선비 변압기!

다음은 발송배전기술사 변전공학 문제 중 기준외 권선비 변압기에 대한 설명입니다.

기준외 권선비 변압기의 정의, 회로도와 수식, 어드미턴스 표현의 $\pi $형 등가회로 순으로 서술하겠습니다.

[문제] 기준외 권선비 변압기에 대하여 설명하시오.

[답]

1. 기준외 권선비 변압기의 정의

  · 기준외 권선비를 가진 변압기는 계통변압기, OLTC, ULTC + TR, LRC 등을 말한다.

    · OLTC : On Load Tap Changer

    · ULTC : Under Load Tap Changer

    · LRC : Line Drop Compensator

 

2. 기준외 권선비 변압기의 회로도와 수식

  1) 회로도

  2) 수식

     (1) a점을 기준으로 볼 때, 변압기식에 대입하면

        · 일반 변압기 : $\frac{ E_{2} }{E_{1}} =\frac{ n_{2} }{n_{1}} =\frac{ I_{1} }{I_{2}}$

        · 기준외 변압기 : $\frac{ E_{2}-Z·I_{2} }{E_{1}} =\frac{ n }{1} =-\frac{ I_{1} }{I_{2}}$

     (2) $ I_{1} $, $I_{2}$ 로 풀면

        · $E_{2}-Z·I_{2} = n \,E_{1}$

        · $I_{2} =- \frac{1}{Z}  n \,E_{1} +\frac{1}{Z}E_{2}=-n\,Y\,E_{1}+Y\,E_{2}$

        · $I_{1} =-n \, I_{2}= -  n\, (-n\,Y\,E_{1}+Y\,E_{2})= n^{2} Y\,E_{1}-n\,Y\,E_{2}$

     (3) 행렬

        · $I_{1} = n^{2} Y\,E_{1}-n\,Y\,E_{2}$

        · $I_{2} =-n\,Y\,E_{1}+Y\,E_{2}$

        ∴ $ \begin{bmatrix} I_{1}\\ I_{2}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n^{2}Y  & -n\,Y \\-n\,Y & Y \end{bmatrix}  \begin{bmatrix} E_{1}\\ E_{2}\end{bmatrix} $ 

     (4) 기준외 권선비 변압기 $Y_{BUS} $

        · $Y_{BUS}= \begin{bmatrix} n^{2}Y  & -n\,Y \\-n\,Y & Y \end{bmatrix} $

 

3. 어드미턴스 표현의 $\pi $형 등가회로

  1) 위 등가회로 수식

    · $I_{1} =I_{10} +I_{12}=Y_{10}E_{1}+Y_{12}(E_{1}-E_{2})$

    · $I_{2} =I_{20} +I_{21}=Y_{20}E_{2}+Y_{21}(E_{2}-E_{1})$   ·  ·  ·  ①

  2) 기준외 권선비 수식

    · $I_{1} = n ^{2} YE_{1} -nYE_{2}$

    · $I_{2} = -n YE_{1} +YE_{2}$   ·  ·  ·  ②

  3) ①, ②식을 풀면

    · $I_{1} =Y_{10}E_{1}+Y_{12}(E_{1}-E_{2})=(Y_{10}+Y_{12})E_{1}-Y_{12}E_{2}= n^{2}Y E_{1}-nYE_{2}$

     ∴ $Y_{12}=nY$,   $Y_{10}+Y_{12}=n^{2}Y=Y_{10}+nY$      ∴ $Y_{10}= n^{2}Y-nY=n(n-1)Y$

    · $I_{2} =Y_{20}E_{2}+Y_{21}(E_{2}-E_{1})=-Y_{21}E_{1}+(Y_{20}+Y_{21})E_{2}= -nY E_{1}+YE_{2}$

    ∴ $Y_{21} =nY$,   $Y_{20}+Y_{21}=Y=Y_{20}+nY$      ∴ $Y_{20}= Y-nY=(1-n)Y$

    ∴ $Y_{10}=n(n-1)Y$,    $Y_{12}=nY$,    $Y_{21}=nY$,    $Y_{20}= (1-n)Y$

  4) $\pi $형 등가회로 Y

 

 

 

오늘은 발송배전기술사 변전공학 문제로 나올 법한 기준외 권선비 변압기에 대하여 알아보았습니다.